La media y sus propiedades, la mediana y la moda

La media: Es una medida de representacion central que necesariamente debe cumplir tres requisitos:
1) Para su obtencion debe utilizarse todas las observaciones.
2) Deben ser un valor comprendido entre el menor y el mayor de los valores de la distribuccion.
3) Debe venir expresada en la misma unidad que los datos.

Propiedades de la media:
1) La suma de las desviaciones de los valores de la distribucion respecto a la media es igual a cero.
2) Si a cada observacion de una distribucion "x" se le suma una constante "k" , se tiene una nueva variable "y= x + k" con media igual a la de "x" mas la constante "k".
3) Si se multiplica una variable "x" por una constante "k", la variable resultante "y= k.x" tendrá media igual a "k" por la media de "x".
4) La media es el valor ,vacio, que hace mínima la expresion.

La mediana: Es un valor que, previa ordenacion, deja la mitad de las observaciones en la recta real a la izquierda y la otra mitad a la derecha.

La moda: La moda absoluta de una distribucion es el valor que más veces se repite.

"Datos extraidos de un material leído en clases de Problematica de la Probabilidad y de la Estadistica".